Соединение резисторов

Различные варианты соединение резисторов очень часто используются в электротехнических цепях и схемах радиоэлектроники. В рамках этой статьи мы рассмотрим только участок цепи, состоящий из различных соединений резисторов, которое может быть последовательным, параллельным и смешанным (одновременно и последовательное и параллельное).

Последовательное соединение резисторов

Это такой тип подключения, в котором конец одного сопротивления соединен с началом второго, а конец второго сопротивления с началом третьего и так далее по цепочке:

То есть при последовательном подключении сопротивления подключатся друг за другом в одну цепочку. При таком подключении через них будет протекать один общий ток. Поэтому, для последовательного соединения резисторов можно сказать, что между точками А и Б (смотри рисунок) существует только один путь протекания тока. Таким образом, чем выше количество последовательно соединенных сопротивлений, тем более высокое сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление увеличивается. Рассчитывается оно по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+...+ Rn

Напряжение при последовательном подключении

Напряжение при данном типе подключения распределяется на каждое отдельное сопротивление согласно главному закону электротехники - Ома:

Uобщ = UR1+UR2+UR3

UR1=Iобщ*R1, Аналогично рассчитываются UR2 и UR3

Iобщ = I1=I2=I3

Параллельное соединение резисторов

При этом типе подключения начала всех отдельных сопротивлений сводятся в одну общую точку (А), а их концы состыковываются вместе с другой общей точкой (Б)

При этом по каждому сопротивлению идет свой ток. При параллельном соединении резисторов при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько составляющих, в зависимости от количества сопротивлений. Таким образом, с ростом количества параллельно соединенных сопротивлений увеличивается и количество путей протекания тока, то есть снижается противодействие протеканию тока. А это говорит о том, чем выше количество сопротивлений в цепи соединить параллельно, тем ниже будет номинал общего сопротивления участка цепи (в нашем примере между точкой А и Б.) Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов вычисляется из следующей формулы:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует добавить, что при таком расчете срабатывает правило «меньше - меньшего». Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. Общее сопротивление для двух параллельно соединенных пассивных радиокомпонентов рассчитывается по следующей математической формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если два параллельно соединенных сопротивления обладают одинаковым номиналом, то их общее значение будет равно половине каждого из них.

Напряжение и ток при параллельном подключении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждом отдельном сопротивлении. Поэтому при параллельном подключении на всех резисторах будет абсолютно одинаковое напряжение.

Так как через каждое отдельное сопротивление течет ток, сила которого обратно пропорциональна номиналу сопротивления резистора , то его вычисляют также через закон Ома:

Смешанное соединение резисторов

Такой тип является комбинацией выше рассмотренных последовательного и параллельного подключения. Иногда такое сочетание еще называют последовательно-параллельным соединением. На рисунке ниже показан простейший пример такого типа подключения.

На рисунке отчетливо видно, что радиокомпоненты R2 R3 включены в цепь параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. Для вычисления номинала сопротивления таких схем, всю цепь делят на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее используют следующую математическую последовательность:

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов.

2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.

3. После расчета эквивалентных сопротивлений перерисовывают схему (Можно делать это и мысленно, но в первый раз обязательно прорисуйте). Обычно получается цепь из участков последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.

4. Рассчитывают общее сопротивления полученной схемы.

Практический пример расчета участка цепи со смешанным подключением отдельных сопротивлений из учебного курса общей электротехники рассмотрен на рисунке ниже.


Обучающий видеофильм для закрепления полученных знаний