Соединение обмоток треугольником

При соединении треугольником конец одной обмотки соединяется с началом другой. Таким образом, получается замкнутый контур.
Соединение обмоток треугольником

Как видим из рисунка выше, соединение треугольником осуществляется так, чтобы конец фазы "ав" был соединен с началом другой фазы "вс", конец "вс" подключен к началу "са", а ее конец соединен с началом фазы "ав". К общим точкам соединения фаз подключаются линейные провода, соединяющие генератор с нагрузкой.

При таком типе соединения каждая фаза находится под линейным напряжением, то есть в данном случае линейные и фазные напряжения будут одинаковыми.

Uл = Uф

Соотношения между линейными и фазными токами устанавливаются исходя из формул первого закона Кирхгофа из уравнений, составленных для узловых точек "а", "в", "с" в нагрузке.

IА= Iав - Iса
IВ = Iвс - Iав
IС = Iса - Iвс

Т.е, линейные токи будут равны алгебраической сумме векторов фазных токов. В случае симметричной нагрузки фазные токи будут и сдвинуты по фазе на 120°. Векторная диаграмма для данного случая приведена на рисунке ниже.

Векторная диаграмма при соединении треугольником в случае симметричной нагрузки
Трехфазные цепи - соединение треугольником при несимметричной нагрузки фаз

Если в одну из фаз (АВ) при соединении треугольником подсоединить дополнительное сопротивление параллельно уже имеющемуся, например, увеличить количество подключенных ламп, то общее сопротивление этой фазы снизится, а протекающий ток увеличится.

При этом значения токов в оставшихся фазах остаются такими же, так как их сопротивления и напряжения не изменились. Векторная диаграмма, построенная для этого случая показана на рисунке ниже слева.

Векторная диаграмма при соединении треугольником при несимметричной нагрузки

В случае если сопротивление одной из фаз, допустим "ВС", увеличивается до бесконечности, что эквивалентно ее обрыву, протекающий ток в фазе "ВС" будет равен нулю, при этом в двух других фазах токи не изменятся, т.к сопротивления в них остались прежними. (Смотри рисунок выше - справа).

В случае если случится обрыв одного из линейных проводов (допустим, провода, по которому идет ток Iа), то цепь трехфазного тока можно представить в виде однофазной цепи переменного тока с двумя параллельно включенными ветвями.

Обрыв линейного провода при соединении треугольником и ВД для этого случая

В этом случае все потребители в фазе "ВС" останутся под фазным напряжением. Т.к эти фазы окажутся соединенными последовательно под напряжение фазы Uвс. Поэтому, напряжение Uвс делится поровну между обоими фазами "АВ" и "СА". Активная мощность в цепи трехфазного тока при несимметричной нагрузке фаз будет равна сумме активных мощностей каждой фазы:

Р = Рав + Рвс + Рса
Рав = U×Iав×cosφав
Pвс = Uвс×Iвс×cosφвс
Pса = Uса×Iса×cosφса

т.е при симметричной нагрузке фаз активная мощность будет равна:

Р = 3Рф = 3UфIфcosφ

А т.к при соединении нагрузки треугольником

т.е

Р = √3×Uл×Iлcosφф

Реактивная мощность будет вычисляться по следующей формуле:

Q = √3×Uл×Iл×sinφф

Соответственно полная мощность в трехфазной цепи переменного тока при соединении треугольником будет равна:

S =√3×Uл×Iл