Делитель напряжения на резисторах расчет

Делитель напряжения (ДН) это электрическая цепь или схема различного соединения сопротивлений, используемая для получения разных напряжений от одного общего источника питания, при этом напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Делитель напряжения на резисторах

Рассмотрим достаточно простую цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными номиналами сопротивлений.

В соответствии с законом Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на обоих сопротивлениях будет также разным.

UR1= I × R1
UR2= I × R2

Схема, на рисунке выше, и является самым простым делителем напряжения на резисторах. Обычно в схемах электроники делитель напряжения изображают, так:

Для примера расчета делителя разберем эту схему более подробно. В ней R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм и напряжение источника питания, оно же и является входным напряжением Uвх = 30 вольт. Напряжение в точке А равно полному напряжению источника питания - 30 вольтам. Напряжение на выходе схемы Uвых, то есть в точке В и соответствует напряжению на сопротивлении R2. Вычислим напряжение Uвых.

В нашем случае, UR2 = 0,01 А × 1000 Ом = 10 В.

Выходное напряжение можно определить и вторым способом:

Результат вычислений должен получится тоже 10 вольт.

Последнюю формулу можно использовать в расчетах любого делителя напряжения, состоящего из двух и более сопротивлений, включенных последовательно.

В случае если два сопротивления ДН имеют одинаковый номинал, получим:

Uвых = Uвх/2

Расчет делителя напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными значениями

На рисунке ниже представлен ДН, состоящий из трех одинаковых сопротивлений номиналом в 1 кОм = 1000 Ом каждый. Вычислим напряжение в точках А и В относительно точки Е.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

ДН может состоять так же и из реактивных компонентов (конденсаторы или катушки индуктивности), но в этом случае для его правильной работы необходимо питание синусоидальным током

Емкостный ДН работает аналогично резистивному, но рассчитывается несколько иначе, так как реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально номиналу их ёмкости:

Rc = 1/(2 × π × ƒ × C)

Rc - реактивное сопротивление конденсатора; π - число ПИ; ƒ частота синусоидального напряжения, Гц; C - емкость конденсатора

То есть чем выше емкость конденсатора, тем выше его реактивное сопротивление, и следовательно в приведенной схеме ДН на конденсаторе с большей емкостью падение напряжения будет ниже, чем на конденсаторе с меньшей емкостью. Следовательно, формула для емкостного делителя напряжения будет такая:

UС1 = Uпит × С2 / (С1 + С2) (8 вольта)
UС2 = Uпит × С1 / (С1 + С2) (2 вольта)

Индуктивный ДН так же как и емкостный требует для своей работы переменное питающее напряжение.

Так как, реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

RL = (2 × π × ƒ × L)

RL - реактивное сопротивление катушки индуктивности; π - число ПИ; ƒ частота синусоидального напряжения, Гц; L - индуктивность катушки, Генри.

UL1 = Uпит × L1 / (L1 + L2) (2 вольта)
UL2 = Uпит × L2 / (L1 + L2) (2 вольта)

Следует добавить, что во всех расчетах величина нагрузки была условно принята бесконечности, поэтому полученные значения будут правильными при работе схем ДН на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем номиналы собственных сопротивлений.